특이값 분해에 대해서는 선형대수를 공부할 때 공부했던 개념이지만,
정규분포 샘플링 과정에서 Z에 대한 선형변환 시에 나타나는 ZQ+b에서 Q값을 찾기 위해
우리가 원하는 분산 값인 sigma를 factoring하는 과정을 이해하기 위해 다시 한번 개념과 함께 분해 후에 Q가 어떻게 유도되는지 확인해보자.
우선.
이 사실에 대해서는 인지하고 있다 가정을 하겠다.!
하지만 우리가 찾고 있던 Q는
이 놈이다.
여기서 Idea는 처음에 특이값 분해한 값을 제곱근하는 방법이다.
이 방법을 사용할 수 있는 이유는 Singular values matrix(가운데 있는놈)이 diagonal하고 Left,Right Singular vector가 Sigma의 Singular value에 해당하는 sigma의 eigen vecotr column으로 구성된 matrix이기 때문에
Sigma = Q^TQ로 했을 때 Q에 대해서
위의 식이 만족된다.
따라서
우린 Sigma로부터 Q^TQ를 구할 수 있게 된다.
'studies' 카테고리의 다른 글
| 6.2.1 Simpe Monte Carlo Estimator / 몬테카를로 시뮬레이션. (1) | 2023.10.18 |
|---|---|
| 3.6 Generate random vector from Multivariate Normal Distribution / 다변량 정규분포에서 샘플링 (0) | 2023.10.18 |
| 3.2 The Inverse Transform Method. (0) | 2023.10.17 |
| data mining 1_3 (Model Selcetion, Underfitting, overfitting) (0) | 2023.10.15 |
| data mining 1_2(importance of database /lr ML's objective function / 목적함수) (1) | 2023.10.14 |
